(допустим)
Дано:
∠AMK = 45<span>° ; || </span>∠AMH ||
∠AKM = 60° ; || <span>∠AKH ||</span>
AH ⊥ a ; || ∠AHM=∠AHK =90° ||
( K, M , H ∈ a ) ;
AH =6 см .
--------------
AM -? , AK- ? , MK -?
Из ΔAHM: MH = AH =6 см (т.к. ∠MAH =90°-∠AMK =90°- 45°=45°⇒MH=AH)
и AM =√
(MH² + AH²) =√(2AH²)=AH√2 =6√2 см (теореме Пифагора).
---
Из ΔKAH : ∠KAH =90°-∠AKH = 90°- 60°=30° ⇒
HK =AK/2(катет против острого угла 30<span>° )</span>
По теореме Пифагора :
AH=√(AK² - HK²) =√(AK² - AK<span>² /4</span>) =(AK√3)/2⇒
AK=2*AH/√3=2*6/√3 =4√3 (<span>см) </span>
HK =AK/2 =2√3 см .
-------
Если :
a)
M и K лежат разные стороны от AH (наверно) :
MK = MH +HK = (6 + 2<span>√3 ) </span>см
b)
M и K лежат по одну сторону от AH :
MK = MH -HK =(6 - 2√3 ) см .
ответ: AM =6√2 см ; AK=4√3 см ; MK = (6 ± 2√3) см .
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит :
Пусть Х см- второе основание, тогда (5+Х):2=10;
5+Х=20;
Х=15
Ответ: 15 см.
Ответ:
y 11,1
Объяснение:
y=-3,3+x=-3,3+14,4=14,4-3,3=11,1
Обозначим данный треугольник АВС, ВН медиана к основанию, О - точка пересечения медиан.
ОК=ОМ=8, ОН=5.
<em>Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em> ⇒
ОВ=2ОН=10 см.
Медиана ВН=ОН+ОВ=15 см.
<em>Для равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, еще биссектриса и высота</em>. ⇒
∆ ВНС - прямоугольный.
<em>Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра</em>. ⇒
∆ ВОМ = ∆ ВОК - прямоугольные с гипотенузой ВО=10
По т.Пифагора или обратив внимание на отношение катета и гипотенузы ( египетский треугольник), найдём длину ВК=ВМ=6 см.
В прямоугольных треугольниках ВОМ и ВСН угол В - общий. ⇒
Эти треугольники подобны по равному острому углу.
Из подобия следует отношение:
ВО:ВС=ВМ:ВН
10:ВС=6:15 ⇒
<em>ВС</em>=<em>25</em> см.
<em>Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники</em>.
S ∆ АОС=S ∆ BOC =S ∆ BOA⇒
<em>ОМ•ВС</em>=<em>ОН•АС</em>
8•25=5•АС⇒
<em>АС</em>=<em>40 </em>см
Стороны данного треугольника АВ=СВ=<em>25</em> см, АС=<em>40</em> см.
Если ромб вписан в окружность, то он становится квадратом (т.к. его диагонали становятся равны в этом случае, и равенство сторон по свойству фигуры).
Тогда, если радиус равен 16, то его диаметр (и диагональ квадрата) равны 16*2=32
Рассчитываем площадь по формуле нахождения площади квадрата через диагональ:
Подставляем наше значение:
Ответ: площадь ромба равна 512.