Дано:Δ АВС - прямоугольный∠В = 90°Катет АВ = 8смГипотенуза АС = 16смВН - высотаНайти: ∠ АВН и ∠НВС----------------------------------АВ = 1/2АС ⇒ АВ лежит против угла в 30°∠С = 30°Рассмотрим Δ НВС: ∠С = 30°: ∠ВНС = 90°⇒ ∠НВС = 180° - 90° - 30° = 60° ⇒ ∠АВН = 90° - 60° = 30°Ответ: 30° и 60° - углы, образованные между высотой и катетами.
1) P= (a+b) 2= (8,3+8,3)2=33.2
Ответ: Периметр рома равен 33,2
Рассмотрим треуг. АВС
уг.С=90 градусов, уг.B=180-150=30 грпдусов(т.к. угол АВМ и угол АВС смежные), тогда угол А=180-(90+30)=180-120=60
Рассмотрим треуг. ACK
уг.АСК=90гр.,уг.САК=60:2=30(т.к. АК биссекриса, а уг. А=60 гр.)
Тогда катет СК равен половине гипотенузы АК(т.к. уг.САК=30 гр.) => СК=20:2=10
Ответ:СК=10
Они вертикальны (образованы при пересечении двух любых прямых).
<span>1) проекция наклонной SA на плоскость АОВ
tgA=tg45=a/AO
AO=a/tg45=a
AO=a
(tg45=1) (проекция SA есть AO)
2)</span><span>длина наклонной SA
sin45=a/SA
SA=a/sin45=2a/</span>√2
<span>3) проекция наклонной SB на плоскость АОВ,
</span>проекция SB есть ОВ
OB=a/tg30=a√3
4) <span>длина наклонной SB
</span>SB=a/sin30=2a
<span>5) расстояние между основаниями наклонных,
</span>AB=√AO²+OB²=√a²+(a√3)²=2a
<span>6) расстояние(R) между прямыми SO и АВ
AB*R/2=AO*OB/2
R=AO*OB/AB=a*a</span>√3/2a=a√3/2<span>
</span>