Тут в чём фишка - надо сразу заметить, что высота и половина основания относятся как 4:3, а значит гипотенуза (в данном случае это боковая сторона) будет с ними относиться как 5:4:3. Поэтому АВ=ВС= 5*2 = 10 см.
Отсюда просто делишь:
синус = 4/5 = 0,8
косинус = 3/5 = 0,6
тангенс = 4/3 = 1,3333333333
Ответ:
..............................
Поскольку у нас параллелограмм, то угол ВСК тоже 90°, а следовательно угол DCK равен 120-90=30°, BC=AD (свойства параллелограмма)
KD=AD-AK=11-7=4
CD=KD/Sin(DCK)=4/0.5=8
P=2*(11+8)=38
По свойствам внешнего угла:
1) Сумма внутреннего и внешнего угла при одной вершине равна 180°
∠АСВ = 180 - 115 = 65°
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним
∠ВАС = х°
∠АВС = (х+65)°
х + х + 65 = 115
2х = 115 - 65
2х = 50
х=50:2
х = 25° ⇒ ∠ ВАС = 25°
∠АВС = 25 + 65 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90° ; ∠ВАС=25° ; ∠АСВ=65° .
∠B=180°-75°-45°=60°
По теореме синусов:
BC: sin∠D=CD:sin∠B
3√6 : sin 45°=CD:sin 60°
CD=3√6·(√3/2):(√2/2)=9