Решение
(а-6)² - (а+5)² = (a-6+a+5)(a-6-a-5) = -11(2a-1)
=-(1/5)cos5x-(1/3)e³ˣ+(1/4)sin4x-(6/5)ln(5x-3)+C
№ 3
4а²(х+7)+3(х+7)=(х+7)(4а²+3)
если х= 1,05 и а= –0,5, то
(1,05+7)(4·(–0,5)²+3)=8,05·(4·0,25+3)=8,05·(1+3)=8,05·4= 32,2
Ответ: 32,2
№ 4
а) = 5а²b(3+2abc)
б) = (m+n)(3–(m+n))=(m+n)(3–m–n)
в) = –6x(1–x)–(1–x)² = (1–x)(–6x–(1–x)) = (1–x)(–6x–1+x) = (1–x)(–5x–1)
г) = 2ay–b+by–2a= (2ay–2a)+(by–b) = 2a(y–1)+b(y–1) = (y–1)(2a+b)
Исходя из формулы
![a_{n}=a_{1}+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3Da_%7B1%7D%2Bd%28n-1%29++)
, можно записать
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a7=a1+6d
a2=a1+d
a4=a1+3d
a6=a1+5d
a8=a1+7d
Следую из условия задания получаем следующие равенства
{a1+a1+2d+a1+4d+a1+6d=56
{a1+d+a1+3d+a1+5d+a1+7d=68
{4a1+12d=56
{4a1+16d=68
Решаем систему любым вариантом (я - вычел из второго равенства первое)
4d=12 ⇒ d=3
a1=5