Cos(34pi/3)=cos(11pi+pi/3)=-cos(pi/3)=-1/2
cos(pi+a)=-cosa
cos(2pi+a)=cosa
Y`=-sinx+√3cosx-0
2(√3/2cosx-1/2sinx)=0
sin(π/3-x)=0
π/3-x=πn
x=π/3+πn
x=π/3∈[-π/2;π/2]
куб суммы: (a+b)^3= a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
А) 3003^3-1001^3=(2002+1001)^3-1001^3= 2002^3+3*2002^2*1001+3*2002*1001^2+1001^3-1001^3
видно, что последние два слагаемых сокращаются, все остальные слагаемые имееют множитель 2002, значит результат будет делиться на 2002
Можно сложить оба уравнения системы, получится:
Х в квадрате+2ХУ+У квадрате+Х+У=12
(Х+У) в квадрате+(Х+У)-12=0
Делаем замену (Х+У)=а и получаем квадратное уравнение а в квадрате+а-12=0