Пусть запланированная скорость х, тогда
60 км со скоростью х-20 км/ч
135 км со скоростью х+30 км/ч
60 135
_____ = _______ пропорция, решаем крест на крест.
х-20 х+30
60х+1800=135х-2700
60х-135х=-2700-1800
-75х=-4500
х=60 - запланированная скорость.
60-20=40 км/ч - 60 км.
60+30=90 км/ч - 135 км.
D = 6 - 3 = 3 - разность арифметической прогрессии
Определим, каким членом прогрессии (n) является число 942
3 + (n - 1) * 3 = 942
3 + 3n - 3 = 942
3n = 942
n = 314-ым членом арифметической прогрессии является число 942
Найдем сумму всех членов прогрессии:
![S_{314} = \frac{3+942}{2} *314 = 148365](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B314%7D+%3D++%5Cfrac%7B3%2B942%7D%7B2%7D+%2A314+%3D+148365)
-------------------------------------------------------------------------------
у +2х
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Пусть один катет равен а, второй b, тогда их разность будет a-b=23. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,т.е. 37^2=a^2+b^2 Составим систему
a-b=23
a^2+b^2=1369 в первом уравнении выразим одну переменную через другую, получим
a=23+b подставим данное выражение в место а во второе уравнение, выпишем его и решим отдельно
(23+b)^2+b^2=1369 раскроем скобки по формуле сокращенного умножения
529+46b+b^2+b^2=1369
2b^2+46b-840=0 для упрощенного решения сократим на 2
b^2+23b-420=0 находим корни по дискрименанту
D=529+1680=2209
b1=-(23-47)/2=12
b2=-(23+47)/2=-35 не является решением, т.к. сторона не может быть отрицательной, поэтому получаем одно решение b=12(один катет). Теперь найдем второй катет, для этого найденное значение b подставим в первое уравнение системы
a=23+12=45(второй катет). Теперь найдем периметр(сумма всех сторон)
P=45+12+37=94