Question

Разность квадратов двух двузначных чисел, записанных одними и теми же цифрами, равна 693. Найдите эти цисла.

Answer 1

10a+b - первое число, где а - первая цифра, b - вторая цифра.
10b+a - второе число, где b - первая цифра, a - вторая цифра.

100a^2+20ab+b^2-100b^2-20ab-a^2=693
100a^2-100b^2+b^2-a^2=693
100(a^2-b^2)-(a^2-b^2)=693
99(a^2-b^2)=693
(a-b)(a+b)=7
решение в целых числах
1) a-b=7 и a+b=1 - невозможно
2) a-b=1, a+b=7, тогда a=b+1, 2b+1=7, b=3, a=4

Числа 43 и 34.