F(x)=3x²-5x+2
D(f)∈R
f(-x)=3x²+5x+2 ни четная,ни нечетная
Вертикальных асимптот нет,т.к. определена на R
lim(3x²-5x+2)=∞ горизонтальных асимптот нет
x→∞
Точки пересечения с осями: (0;2),(1;0),(2/3;0)
х=0 у=2
у=0 3х²-5х+2=0
(3х-2)(х-1)=0х=2/3 х=1
f`(x)=6x-5
6x-5=0
x=5/6
- +
-------------------(5/6)--------------------
убыв min возр
а(5/6)=3*25/36-25/6+2=(75-150+72)/36=-1/3
Вычисляем по таблице первообразых:
(Как такового решения здесь нет)
∫ 3x^2 (dx) = x^3
<span>∫ 4x (dx) = 2x^2
</span><span>∫ 3x^2+4x - 5x (dx) = x^3 + 2x^2 - 5x
</span>∫ cosx (dx) = sinx
<span>
</span>
<span>70/х(cюда домножаем на x+10) - 70/(х+10)(а сюда на x)= 1/6(не трогаем эту часть) </span>
<span>(70x+700-70x)/(x^2+10x)= 1/6 </span>
<span>Далее 70x - сокращается: </span>
<span>700/(x^2+10x)=1/6; </span>
<span>По свойству пропорции получили обычное квадратное уравнение: </span>
<span>x^2+10x=4200; </span>
<span>x^2+10x-4200=0 </span>
<span>D=16900 = 130^2 </span>
<span>x1=(-10+130)/2 = 60 </span>
<span>x2<0 - не удовлетворяет условиям задачи. </span>
<span>Таким образом, начальная скорость поезда равна 60 км/x, а последний промежуток он шел со скоростью 70 км/ч. </span>