18 см-8 см=10 см (две боковые стороны) 2 стороны=10 см- 1 боковая сторона=5 см. (Делим 10 см. на два т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны)
Ответ:
Sabh = 13,5 ед².
Объяснение:
АО = R.
R = AB*BC*AC/(4S). (формула) (1)
AO = (5/6)*AH. (дано) (2)
Sabc = (1/2)*AH*BC (формула) (3). Тогда (1),(2) и (3) =>
(5/6)*AH = (7,5*BC*8)/(4*(1/2)*AH*BC) или
АН² = (7,5*8*6)/(2*5) = 36. => AH = 6 ед.
В прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору
ВН = √(АВ²-АН²) = √(7,5²-6²) = 4,5 ед.
Sabh = (1/2)*AH*BH = (1/2)*6*4,5 = 13,5 ед².
Трапеция АВСД: ВС=10, АД=90, диагонали АС=35 и ВД=75.
Из точки С проведем прямую СК, параллельную диагонали ВД, до пересечения с продолжением стороны АД (К - точка пересечения СК и АД).
Четырехугольник ВСКД - параллелограмм, т.к. ВС||ДК, ВД||СК
ВС=ДК=10, ВД=СК=75
АК=АД+ДК=90+10=100
Найдем площадь треугольника АСК по ф.Герона:
полупериметр р=(АС+СК+АК)/2=(35+75+100)/2=210/2=105
Sаск=√р(р-АС)(р-СК)(р-АК)=√105*70*30*5=1050
Если опустить высоту СН на основание АД, то она является и высотой ΔАСК, и высотой трапеции АВСД
Площадь треугольника можно записать Sаск=АК*СН/2=(АД+ВС)*СН/2= Sавсд
Ответ:1050
Т.к. середина гипотенузы-центр описанной окружности, то гипотенуза= двум медианам,т.е. 15, тогда другой катет по Пифагору =9 и S треуг.=12*9/2=54.
Пусть ф-угол между плоскостями треуг.-в, S1*cosф=S, cosф=S/S1=36/54=2/3, ф=arccos (2/3)
Первое и третье.
Второе верно только для прямых, пересекающихся под углом 90°