Всего предметов 6, но информатика определена точно для кадой подгруппы, поэтому всего распределяемых предметов 5. Количество способов в подобных случаях рассчтывается <u>через факториал количества предметов</u>, но в данном случае их количество приходится<u> домножать на 2</u>, потому что <u>есть две подгруппы</u>. 2*(1*2*3*4*5) = 2*120 = 240.
Ответ: 240.
Y = x⁶ - 8x² - 9
y' = 8x⁷ - 16x
y' = 0
8x⁷ - 16x = 0
8x(x⁶ - 2) = 0
x = 0
x⁶ = 2
x = 0
x =
![б\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%D0%B1%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
![- \sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
не принадлежит промежутку [0; 3]
Определяем знаки постоянства с помощью метода интервалов на данном промежутке. Получаем:
y' < 0 при x ∈ (
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
; 3]
y' > 0 при x ∈ [0;
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D)
)
Где y' > 0 - функция возрастает; y' < 0 - убывает
Отсюда делаем вывод, что точка 0 - точка максимума, а точка
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D+)
- точка минимума.
Подставляем эти значения + края промежутка в функцию:
y(0) = 0 - 0 - 9 = -9
y(
![\sqrt[6]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D)
) =
![(\sqrt[6]{2})^6-8(\sqrt[6]{2})^2-9=2-8 \sqrt[3]{2} -9 = -7-8 \sqrt[3]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D%29%5E6-8%28%5Csqrt%5B6%5D%7B2%7D%29%5E2-9%3D2-8+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D+-9+%3D+-7-8+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D++)
≈ -7 - 10 = -17
y(3) = 3⁶ - 8*3² - 9 = 729 - 72 - 9 = 648
Ответ:
ymin =
![-7-8 \sqrt[3]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-7-8+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D)
ymax = 648
на промежутке [0; 3]
Решаем методом подстановки или как её там, в общем выведем у или х)
{x=5-y => {x=5-y => {x=5-y
{(5-y)y=6 {5y-y^2=6 {-y^2 +5y-6=0 {(решаем кв. уравнение)
D=b^2 - 4ac = 25-24=1
y1y2 = (-b +- sgrtD)/2a = (-5 +- 1)/-2 => y1= 2; y2= 3
=>{x=5-y => {x1=5-2=3 ; x2= 5-3=2
{y1y2 = 2; 3 {y1=2 : y2=3
Раскроем скобки:
(sina+sinB+sina-sinB)/(cosa+cosB+cosa-cosB)
Сокращаем и получается:
2sina/2cosa
sin/cos - это tg
=>2sina/2cosa=2tga
(208²-11²):219 =(43264-121):219=43143:219=197