Question

Помогите, пожалуйста: Имеется прямоугольный кусок фанеры площадью 240 дм^2. Из него изготовили квадратную крышку для ящика. Для этого от фанеры отпилили с одной стороны полосу шириной 5 дм, а с другой - 6 дм. Определите размеры получившейся крышки.

Answer 1

Из фанеры вырезали квадрат. Пусть сторона квадрата равна а.

Если с одной стороны фанеры отрезали полоску шириной 6 дм, значит одна из сторон фанеры равна а+6

С другой стороны отрезали полоску 5 дм, значит длина второй стороны равна a+5

Также известно, что фанера прямоугольной формы и ее площадь равна 240, значит:

S=ab
240=(a+5)(a+6)
240=a²+6a+5a+30
a²+11a-210=0

D=11²+4*210=961=31²

a₁=(-11-31)/2=-21 - не подходит, так как сторона не может быть отрицательной.

a₂=(-11+31)/2=10 

a=10, то есть сторона квадрата равна 10
ОТВЕТ: крышка размерами 10*10