X^4 + x^2 - 4x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d)1*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 - 4*x - 3 = (x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d)
(x^2 + ах + b)(х^2 + сх + d) = x^4 + cx^3 + dx^2 + ax^3 + acx^2 + adx + bx^2 + bcx + bd= x^4 + (a+c)x^3 + (d + ac +b)x^2 + (ad + bc)x + bd
приравниваем коэффициенты при степенях
1=1
a+c=0
d+ac+b=1
ad+bc=-4
bd=-3
Нужны цеоые решения bd=-3 воэсожные решений (-1 3) (-3 1) (1 -3) (3 -1)
рассмотрим каждое
1. b=-1 d=3
a+c=0 a=-c a=-c a=1 a=-1
d+ac+b=1 3+ac-1=1 ac=-1 c=-1 c=1
ad+bc=-4 3a-c=-4 3a-c=-4 3+1≠-4 нет -3-1=-4 да
d=3
b=-1
ответ a=-1 b=-1 c = 1 d = 3
2/ b=-3 d=1
a+c=0 a=-c a=-c a=-c
d+ac+b=1 -3+ac+1=1 ac=3 -c^2=3 нет решений
ad+bc=-4 a-3c=-4 a-3c=-4
d=1
b=-3
3. b=1 d=-3
a+c=0 a=-c a=-c a=-c
d+ac+b=1 -3+ac+1=1 ac=3 -c^2=3 Нет
ad+bc=-4 -3a+c=-4 -3a+c=-4
d=-3
b=1
4. b=3 d=-1
a+c=0 a=-c a=-c a=-1 a=1
d+ac+b=1 -1+ac+3=1 ac=-1 c=1 c=-1
ad+bc=-4 -a+3c=-4 -a+3c=-4 1+3÷≠-4 Нет -1 -3=- 4 Да
d=-1
b=3
Отвеn a=1 b=3 c=-1 d=-1
Итого два решения
ответ a=-1 b=-1 c = 1 d = 3
a=1 b=3 c=-1 d=-1
Угол m = k ( тк. Трегоульеик равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
<span>(x+1)²=(x-2)²
х²+2х+1=х²-4х+4
2х+4х=4-1
6х=3
х=0,5
</span>
