$\begin{cases} (x+\frac13)-(\frac x4)>0\\ (x+3)(x-4)\leq x^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac {3}4x+\frac13>0\\ x^2-x-12\leq x^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac {3}4x>-\frac13\\ -x-12\leq0 \end{cases}\\ \begin{cases} x>-\frac49\\ x\geq-12 \end{cases}\Rightarrow x>-\frac49\Rightarrow x\in\left(-\frac49;\;+\infty\right)$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3.

Ландыш1

Из свойств Квадрата натурального числа А
  либо делится на 3   -остаток 0,
либо не делится и дает -остаток 1.
(А²+1)/3 В первом случе даст остаток-1
во втором даст остаток-2.
И в первом и втором случае не делится на 3 нацело.

PS . Доказательства <span>Свойства квадрата </span>
1)Если число А кратно 3, значит
  А = 3К, тогда А²= (3К) = 9К²   делится на 3 нацело-остаок 0.
<span>2)Если же число а не кратно 3 то его можно представить двумя способами
  а) А= 3К -1, тогда А</span>²= (3К-1)²=9К²-6К+1=3(3К²-2К)+1
и при делении на 3 даст - остаток 1.
либо б)   А= 3К +1, тогда А²= (3К+1)²=9К²+6К+1=3(3К²+2К)+1
и при делении на 3 даст - остаток 1.

0 0

4 года назад