AC=h/sin30=30/0.5=60см...... АВ=h/sin75=30/((√2+√6)/4)=30√6-30√2......... BC=√AC²+AB²-2*AC*AB-cos45=√60²+(30√6-30√2)²-2*60*(30√6-30√2)*√2/2=√(14400-7200√3)
Угол CEF = угол AFE - как накрест лежащие углы. Значит, ВС || АD
ВЕ = FD , EC = AF = > Значит, ВС = АD
По признаку параллелограмма:
Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом.
Из этого следует, что четырёхугольник ABCD - параллелограмм, что и требовалось доказать.