Question

1) Точка М не лежит в плоскости параллелограмма АВСД. Доказать,что прямая, содержащая середины отрезков МС и МД,параллельна прямой АВ
2)Дан треугольник ВСД. Плоскость,параллельная прямой ВД,пересекает сторону ВС в точке В1,а сторону СД в точке Д1. Вычислите длину отрезка В1Д1,если СД:Д1Д=5:4, ВД=27см.
3)Через точку М,лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета,проведем прямые а и b. Первая пересекает плоскость в точках А1В1 соответственно,вторая в точках А2В2. Вычислите длину отрезка МВ2,если А1А2:В1В2=3:5 А2В2=16см

Answer 1

1)
Пусть МК - отрезок, соединяющий середины АЕ и ВЕ.
Тогда МК - средняя линия тр-ка АВЕ. Значит МК //АВ, но АВ // СД Следовательно, МК//СД, что и треб. доказать.