Прибавим к обеим частям двойку:
3ху + 3у + 2х + 2 = 2
3у(х + 1) + 2(х + 1) = 2
(х + 1)(3у + 2) = 2
Делители 2: {±1; ±2}.
Теперь просто приравниваем одну скобку к делителю двойки, а вторую скобку - к соответствующему второму делителю и решаем четыре простенькие системы.
Ответ: (0; 0), (-3; -1).
Если машины встретились через час, то их скорость сближения -140км/ч
х км/ч - скорость І машины
(140-х)км/ч - скорость ІІ машины
t=S:V
S=140км
35мин=7/12час
140/х-140/(140-х)=7/12
20/х-20/(140-х)=1/12, общий знаменатель12х(140-х)
33600-240х-240х=140х-х²
х²-620х+33600=0
D=384400-134400=250 000
х=(620-500)/2=60(км/ч) - скорость одной машины
140-60=80(км/ч) - скорость другой машины
6√3 и 3√8
Внесём 6 и 3 под знаки радикала (под корень):
(√36)²·√3 и (√9)²·√8
√36·3 и √9·8
√108 и √72
Понятно, что первое число больше второго.
Ответ: 6√3 > 3√8.
2а³-32а
Выносим общий множитель
2а(а2 - 16)
Раскладываем а2-16 как формулу разность квадратов: (а-4)(а+4)
2а(а-4)(а+4) - окончательное уравнение
723=3*241
241 - простое число, поэтому НОД(723, 241) = 241.
Наименьшие двузначные числа, кратные 6 - это 12, 18, 24.
12=2*2*3=2^2*3
18=2*3*3=2*3^2
24=2*2*2*3=2^3*3
H.O.K.=2^3*3^2=8*9=72
241+72 = 313.
