6815 наоборот 5186
авс5-5сва сразу получаем, что а=6 , дальше подбором находим, что с=1 в=8
A-12=t.
Тогда f(x)=tx³+3tx²+6x+7
Возьмем производную:
f'(x)=3tx²+6tx+6
Достаточное условие возрастания на интервале: производная всюду на интервале положительна, хотя в некоторых точках может быть и равна нулю.
В данном случае это означает то, что неравенство 3tx²+6tx+6≥0 должно быть верным при любом x.
Пусть t=0 (a=12), тогда равна 6 и всегда положительна. а=12 нам подходит.
Теперь нужно рассмотреть два случая. Если t>0, то ветви параболы направлены вверх и неравенство будет верно для любого x при D≤0.
D=36t(t-2)
D≤0 при 0<t≤2
Если же t<0, то ветви параболы направлены вниз и этот случай нам не подходит.
Значит 0≤t≤2
0≤a-12≤2
12≤a≤14 -ответ.
Рассмотрим два случая:
1) x < 0; |x| = -x
x^2 - (a+1)(-x) + a = 0
x^2 + (a+1)*x + a = 0
D = (a+1)^2 - 4a = a^2 + 2a + 1 - 4a = a^2 - 2a + 1 = (a-1)^2
x1 = (-a-1-a+1)/2 = -2a/2 = -a
x2 = (-a-1+a-1) = -2/2 = -1
2) x >= 0; |x| = x
x^2 - (a+1)*x + a = 0
D = (a+1)^2 - 4a = a^2 + 2a + 1 - 4a = a^2 - 2a + 1 = (a-1)^2
x3 = (a+1-a+1)/2 = 2/2 = 1
x4 = (a+1+a-1) = 2a/2 = a
Таким образом, уравнение имеет 4 решения:
x1 = -a; x2 = -1; x3 = 1; x4 = a
Три корня будет, если a = -a, то есть a = 0
Ответ: при а = 0
y=kx+b-общий вид линейной функции. прямые параллельны в том случае , если k1=k2 и b1 не равно b2. так как в исходной функции k= -3, следовательно и в искомой функции k= -3. получаем: y= -3x+b. подставляем координаты точки: 4= -3*0+b, b=4. Ответ: функция задается формулой y= -3x+4.
(1/2)^log(2)(x²-1)>1
ОДЗ х²-1>0⇒x∉(-∞;-1) U (1;∞)
2^log(2)1/(x²-1)>1
1/(x²-1)>2
1/(x²-1)-2>0
(1-2x²+2)/(1-x²)>0
(3-2x²)/(x²-1)>0
(√3-√2x)(√3+√2x)/(x-1)(x+1)>0
x=√6/2 x=-√6/2 x=1 x=-1
_ + _ + _
________________________________________________
-√6/2 -1 1 √6/2
x∈(-√/2;-1) U (1;√6/2)
