Пусть ABC - треугольник, угол C=90°. BH- высота проведенная к гипотенузе из прямого угла С.
BC= 8см. BH-проекция катета ВС на гипотенузу, значит по свойству :
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
AB=BC²/BH=8²/4=16 см
Ответ 16см.
Решение. Пусть треугольник ABC — равнобедренный с основанием ВС, а точки Ах, Вх, Сх — середины его сторон (рис.88). Тогда АВ = AC, ZB = ZC, ВСХ = 1-АВ = 1-АС = СВХ, ВАХ = САХ.
Следовательно, АВАХСХ = АСАХВХ по двум сторонам и углу между ними. Отсюда следует, что АХСХ = АХВХ, т. е. треугольник АХВХСХ — равнобедренный, что и требовалось доказать.
Диагональ делит трапецию на два треугольника. Средняя линия трапеции будет и средней линией в этих треугольниках. Средняя линия треугольника с основанием 17 см = 17:2=8,5 см, Средняя линия треугольника с основанием 19 см = 19:2=9,5см
Ответ: больший отрезок 9,5 см
Действительно, если заметить квадрат разности двух выражений, то левую часть уравнения можно представить так.
х²-2х+1-1+у²-2у+1-1-2+z²=(х²-2х+1)+(у²-2у+1)+z²-4=0?
(х-1)²+(у-1)²+z²=4. А это и есть уравнение сферы с центром в точке
(1;1;0) и радиусом, равным 2.
Удачи и веселой математики! Что не ясно, обращайтесь.
так как сторона правильного треугольника равна а=Rкорень из 3, R=2