ABCD - прямоугольная трапеция, A=90', АВ=10, ВС=10, D=40'
Опустим перпендикуляр из точки С на AD
CH перпендикулярна AD
АВ перпенд AD
=> АВ=СН=10
Рассмотрим треуг CHD
tgD=tg40'
tgD=CH/HD
tg40'=0,84
CH=10
HD=CH/tgD=10/0,84=11,9
AD=AH+HD=10+<u />11,9=<em><u>21,9</u></em>
AH=BC=10
Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно из площади большего прямоугольника вычесть удвонную площадь одного из меньших прямоугольников, т.к они равны. Площадь большего прямоугольника равна 2b*3a, площадь меньшего прямоугольника равна a*b. Площадь заштрихованной фигуры равна 2b*3a-2ab=6ab-2ab=4ab.
Ответ. 2
Площадь трапеции равна
S=1/2(а+в)h
Если провести прямые под 90 градусов от точек B и С к нижнему основанию AD, то получится 2 прямоугольных треугольника (ABB1 и DCC1)
Эти треугольники равны(Трапеция равнобедренная) =>BB1=CC1
Т.е. AB1=CD1=5 см( 1/2 от остатка после вычетания нижнего основания из верхнего)
По теореме Пифагора
BB1²=13²-5²
BB1²=144
BB1=12 см - высота трапеции
S=1/2(10+20)*12=180 см²
D1 --проекция M на СС1D1D
N1 --проекция N на СС1D1D
D1N1 --проекция MN на СС1D1D
угол между прямой и плоскостью --угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость)))
sin(MNT) = 3√134 / 134
1. ΔQPO=ΔQTO. угол QTO=углу QPO и OT=OP и QO- обш. ⇒ QT=QP
⇒QO перпендикулярна PT и угол PQO= углу TQO
2. ΔFPO=ΔFTO - . угол FPO= углу FTO , PO=OT и FO -общ ⇒PF=TF
⇒FO перпендикулярна PT и угол PFO= углу TFO
3. PQTF- ромб, т.к. QF перпенд. и делит PT пополам и является биссектрисой , следовательно ΔPQT=ΔPFT
