1002.
а) х²+2ху+у²-m²=(x+y)²-m²=(x+y-m)(x+y+m)
б) p²-a²-2ab-b²=p²-(a²+2ab+b²)=p²-(a+b)²=(p-a-b)(p+a+b)
в) b²-c²-8b+16=(b²-8b+16)-c²=(b-4)²-c²=(b-4-c)(b-4+c)
г) 9-c²+a²-6a=(a²-6a+9)-c²=(a-3)²-c²=(a-3-c)(a-3+c)
К каждому последующему прибавляй 4 9,13,17,21
f(x)=-x³/² g(x)=9/x² докажите, что f(9x⁴) = -3g(x⁻³)
найдем :
1) f(9x⁴) = -(9х⁴)³/² = - (9³/²)*(х⁴)³/² = -3³х⁶ = -27х⁶
2) -3g(x⁻³) = -3*( 9/(х⁻³ )²) = -3*9/х⁻⁶ = -27х⁶
так как правые части выражений равны , следовательно равны и левые части f(9x⁴) = -3g(x⁻³) , доказано .
Функция
1) Очень дико видеть "область определения", потому что это то, что задаёт математик. Область существования вещественных прообразов называть "область определения" — дичь! Так вот, область существования аргумента здесь — всё множество действительных чисел ("вся числовая прямая").
2) Пересечение с осью аргументов означает равенство . То есть требуется решить уравнение . Это алгебраическое уравнение второго порядка. Два его корня суть 6 и -2.
3) Чётность/нечётность относительно оси значений (x = 0)? Нет, не обладает свойствами ни чётности, ни нечётности.
4) Тут меня раза три остановили, когда я стал исследовать на экстремумы через производную. Если исследовать всё-таки через производные, то
Точки экстремума: 0[/tex]
Вторая производная: => выпуклость вверх для любого значения агрумента (прообраза) => точки экстремума — максимумы.
Функция монотонно возрастает при x < 1 и монотонно убывает при x > 1.
5) Точки экстремумов были найдены выше.
6) Рисунок 1 в аттаче.
7) Они хотят интеграл? Ого. Не, это только завтра.
В "Байкал" играет 4 игры n=4
A²₄=N=2⁴=16 - всего вероятностей
Вероятность благоприятного исходв при каждом броске монеты = 0.5
k=2 - количество благоприятных исходов для команды "Байкал"
P=С²₄*0.5⁴=(4!/(4-2)!2!)*0.0625=6*0.0625=0.375
Ответ: Вероятность, что "Байкал" в 2-х играх получит право первой владеть мячом составляет 0.375