Обозначим стороны ромба ABCD. АС=d1 - меньшая диагональ. BD=d2. Стороны четырёхугольника - EFKL. EF проходит через стороны AB и BC ромба. EF средняя линия треугольника ABC. Отсюда EF = LK = АС/2 = <span>d1/2</span>. FK - средняя линия треугольника BCD. Отсюда FK = EL = d2/2. Поэтому периметр
P = 2 * (EF + FK) = 2 * (d1/2 + d2/2) = d1 + d2.
В К С
О
А М Д
Тр-к АМО подобен СКО по трем углам (СКО=АМО=90, КСО=МАО-внутренние накрестлежащие при ВС||АД и секущей АС, КОС=АОМ=90-КСО(МАО)). КС:АМ=2:6=1:3
Из тр-ка АМО ОМ=V7,5^2-6^6=V20,25=4,5. KO=OM:3=4,5:3=1,5
КМ=КО+ОМ=1,5+4,5=6
Соединим точку K с O. Мы получим треугольник KOM - прямоугольный. KO является гипотенузой, а OM катетом. Гипотенуза не может быть меньше катета (Большая сторона лежит напротив большего угла). Тут ошибка в условии.
Это расстояние будет равно высоте треугольника АВС, проведенной к стороне АС
площадь треугольника по формуле Герона = √(10*1*4*5) = 10√2
с другой стороны S(ABC) = (1/2)*h*AC = 10√2
h = 20√2 / 5 = 4√2