![(12+6)-1=18-1=17](https://tex.z-dn.net/?f=%2812%2B6%29-1%3D18-1%3D17)
Сложим количество вагонов, а т.к. они оказались в одном, то один вагон лишний.
Всего 17 вагонов.
30х+50(0,5-х)=17,5
30х+25-50х=17,5
20х=7,5
х=0,375
375г- по 30р
375-50=125г по 50р
![84 \\ \frac{x}{x+5} + \frac{x+5}{x-5} = \frac{50}{x^2-25} \\ \\ \frac{x(x-5)+(x+5)(x+5)}{x^2-25} =\frac{50}{x^2-25} \\ \\ \frac{2x^2+5x+25}{x^2-25} =\frac{50}{x^2-25}](https://tex.z-dn.net/?f=84+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B5%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%2B5%7D%7Bx-5%7D+%3D+%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%5E2-25%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%28x-5%29%2B%28x%2B5%29%28x%2B5%29%7D%7Bx%5E2-25%7D+%3D%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%5E2-25%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B5x%2B25%7D%7Bx%5E2-25%7D+%3D%5Cfrac%7B50%7D%7Bx%5E2-25%7D+)
x≠-5; x≠5
2x²+5x+25=50
2x²+5x-25=0
D=25-4*2*(-25)=225
x=(-5-15)/4=-5 не корень, так как x≠-5
или
х=(-5+15)/4=2,5
О т в е т. 2,5
![\\ \frac{x}{x+2} + \frac{x+2}{x-2} = \frac{8}{x^2-4} \\ \\ \frac{x(x-2)+(x+2)(x+2)}{x^2-4} =\frac{8}{x^2-4} \\ \\ \frac{2x^2+2x+4}{x^2-4} =\frac{8}{x^2-4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B2%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx-2%7D+%3D+%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%5E2-4%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%28x-2%29%2B%28x%2B2%29%28x%2B2%29%7D%7Bx%5E2-4%7D+%3D%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%5E2-4%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B2x%2B4%7D%7Bx%5E2-4%7D+%3D%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%5E2-4%7D)
x≠-2; x≠2
2x²+2x+4=8
x²+x-2=0
D=1-4*(-2)=9
x=(-1-3)/2=-2 не корень, так как x≠-2
или
х=(-1+3)/2=1
О т в е т. 1
{(y+x)/xy=1/3 ⇒ xy=3(x+y)
{xy=-18
-18=3(x+y)
x+y=-6
Так как х+у=-6, ху=-18 можно считать, что х и у - корни квадратного уравнения
t^2+6t-18=0
D=36+72=36*3
t=(-6-6√3)/2 =-3-3√3 или t=-3+3√3
x₁=-3-3√3
у₁=-6-х₁=-6+3+3√3=-3+3√3
х₂=-3+3√3
у₂=-3-3√3
О т в е т. x₁=-3-3√3;у₁=-3+3√3
х₂=-3+3√3;у₂=-3-3√3
{(y-x)/xy=1/2 ⇒ xy=2(y-х)
{xy=-16
-16=2(y-х)
y-х=-8
Решаем систему способом подстановки
у=8-х
ху=-16
х·(8-х)=16
8х-х²=16
х²-8х+16=0
х=4
у=8-4=4
О т в е т. (4;4)
Всего пусть было Х участников.
Тогда Х/7 получило дипломы, 3/11 от остальных (т.е. от Х*6/7) получили грамоты - это (3*6/11*7)*Х=Х*18/77.
Дипломы и грамоты получили Х/7+18Х/77=(11Х+18Х)/77=Х*29/77
Остальные 144 человека были награждены сертификатами - и это 48/77 (поскольку 77/77-29/77=48/77) всех участников Х
Разделим 144 на 48/77 - получим Х=231.