<span><span>x4</span> + 3<span>x2</span> - 10 = 0</span>
<span>Сделаем замену </span>y<span> = </span>x2, тогда биквадратное уравнение примет вид
<span><span>y2</span> + 3y - 10 = 0</span>
Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = 32<span> - 4·1·(-10) = 49</span>
<span><span><span>y1 = </span><span>-3 - √49</span> = -5</span>2·1</span><span><span><span>y2 = </span><span>-3 + √49</span> = 2</span>2·1</span>
<span><span>x2 = </span>-5</span><span><span>x2 = </span>2</span>
<span><span>x1</span> = <span>√2</span></span><span><span>x2</span> = -<span>√<span>2</span></span></span>
V - скорость работы первого станка в деталях в час.
v-5 - скорость работы второго.
150/v - время работы первого
150/(v-5) - время работы второго.
150/(v-5)-150/v=3/2 - вркмя на которое второй работал дольше первого.
Переносим все влево, приводим к общему знаменателю:
Дискриминат равен
, поэтому корни равны
v=25 и v=-20. Отрицательное значение не подходит.
Значит v=25, тогда скорость второго v-5=20
Пусть a- первое число, а+1 - второе число, а+2 - третье число, так как даны последовательные натуральные числа. Тогда получаем уравнение:
а(а+1)+34=(а+2)^2
Раскрываем скобки и получаем:
3а=30;
а=10.
Первое число=10, второе число =11, третье число =12.