Question

1) Дано: (bn) - геом. прогрессия. b1=4; q=2; n=6 Найти: Sn - ? 2) Дано: (an) - арифм. прогрессия a1= 11; a16=47 Найти: S18 - ?

Answer 1

$\displaystyle\tt \boxed{1} \\\\ S_6=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} =\frac{4(2^6-1)}{2-1} =\frac{4(64-1)}{1} =4\cdot63=252 \\\\\\ \boxed{2}\\\\ d=\frac{a_{16}-a_1}{16-1}=\frac{47-11}{15}=\frac{36}{15}=2.4\\\\\\ S_{18}=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n =\frac{22+2.4\cdot 17}{2}\cdot 18 =(22+40.8)\cdot9=565.2$