1. x³- 1=(х-1)(х²+х+1)
2. 27 + a³=(3+а)(9-3а+а²)
3. 216 - y³=(6-у)(36+6у+у²)
4. 1/8a³ + b³=(1/2а+b)(1/4a²-1/2a+b²)
5. a⁶ - 8=(a²-2)(a⁴+2a²+4)
6. a³b³ - c³=(ab-c)(a²b²+abc+c²)
7. a³ - b¹⁵c¹⁸=(a-b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²
8. 125c³d³ +0,008b³=(5cd+0,2b)(25c²d²-bcd+0,04b²)
N, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа
n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)
Т.к. один из множителей произведения равен 3, то всё произведение делится на 3.
n(n+1)(n+2)
Воспользуемся признаком делимости на 6: На 6 делятся числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 3.
Из трёх последовательных натуральных чисел всегда найдётся не менее одного чётного, т.е. делящегося на 2.
На 3 делится каждое третье натуральное число, следовательно, из трёх последовательных множителей обязательно будет один, делящийся на 3.
Получаем, что в произведении n(n+1)(n+2) один из множителей делится на 2, а другой на 3, значит всё произведение делится на 6.
1. <span>
S=Пdh =>h=S/Пd=28П/7=4
h=4</span>