3x⋅7x-9⋅7x-3x+9≤0
7x(3x-9)-(3x-9)≤0
(3x-9)⋅(7x-1)≤0
(3x-32)⋅(7x-70)≤0
по обобщенному методу интервалов получим:
x∈[0;2]
неравенство 1:
ОДЗ: x>14, x≠1,
logx3x>0 => 1+logx3>0 => 1+1log3x>0 =>
log3x+1log3x>0 => 0<x<13 или x>1
=> ОДЗ: x∈(14;13)U(1;+∞)
Решаем 1-е неравенство в рамках ОДЗ:
logx(3x)=logx3+1=a
=>
loga(4x-1)≥0
1) a>1 => logx3>0 => x>1
loga(4x-1)≥0 => 4x-1≥1 => x≥12
=> x>1
2) 0<a<1 => 0<x<1
loga(4x-1)≥0 => x≤12
=>
с учетом ОДЗ для 1-го неравенства получим
14<x<13 или x>1
Пересечением решения обоих неравенств получим:
14<x<13 или 1<x≤2
=>
x∈(14;13)U(1;2]
ОТВЕТ:
x∈(14;13)U(1;2]
Все проверьяй
Х - скорость течения реки
<span>21+х - скорость катера по течению, </span>
21-х - против течения
Расстояние между пристанями 7(21+х) или 8(21-х)
7(21+х)=8(21-х)
147+7х=168-8х
15х=21
<span>х=1,4 (км/ч) скорость течения </span>
То оба данных выражений не равно 0
Ответ: x₁=3 y₁=-5 x₂=5 y₂=-8.
Объяснение:
{x²+xy-3y=9
{3x+2y=-1 2y=-1-3x |÷2 y=(-1-3x)/2
x²+x*(-1-3x)/2+3*(-1-3x)/2=9 |÷2
2x²+x*(-1-3x)-3*(-1-3x)=18
2x²-x-3x²+3+9x=18
-x²+8x-15=0 |÷(-1)
x²-8x+15=0 D=4 √D=2
x₁=3 ⇒ 3*3+2y=-1 9+2y=-1 2y=-10 |÷2 y₁=-5.
x₂=5 ⇒ 3*5+2y=-1 15+2y=-1 2y=-16 |÷2 y₂=-8.
Х^2=49. х^2-6х+9-х^2-2х-1=12
-8х=4
х=-2
х=7