Question

Три задания. Помогите пожалуйста, если знаете как решать, хотя бы 1. Или подскажите как решить, завтра экзамен(

Answer 1

1) По основному тригонометрическому тождеству $sinx = \sqrt{1-cos^2x} = \sqrt{1-4/25} = \sqrt{21/5}$ вторая четверть знак плюс. Тогда $\sqrt{21} * sinx = 21/5$/
2)  $f(x) = f(x + n*6) где n  - целое число и не равно нулю ----  это периодичность функции, [tex]f(-x) = f(x)$ ----  это парность функции.
$f(17) = f(2 * 6+ 5) = f(5) = 3$
$f(-11) = f(-5-6) = f(-5) = f(5) = 3$$F(29) = f(6*4 +5) = f(5) = 3$, искомое выражение равно:
3*3/3 = 3.
3)  Вычислим производную функцию  $f(x)$  Вычислим производную данной функции, сделаем замену: $0.5x - 1 = u$, тогда
$f(u) = 50u^2 - u - 2$
$\frac{df}{dx} = \frac{df}{du} * \frac{du}{dx} = 25x - 50.5$, решая неравенство 
|x - 3|$|x -3| \leq 3$, получим интервал х є [0; 6]. Определим критические точки, где производная обращается в ноль: $25* x - 50.5 = 0$ x = 2.02. В окрестности точки х = 2.02, производная меняет знак с минуса на плюс, значит эта точка минимум. Поэтому наибольшее значение функция принимает на концах интервала $f(0)$   или  $f(6)$. Определим значения функции в этих точках   $f(0) = 50( 0 - 1 )^2 - 1 = 49$      $f(6) = 50*4 - 3 -1 = 196$ - это и есть максимальное значение функции на данном отрезке. Max $f(x) = f(6) = 196$