Отметим ΔАВМ и ΔМВС.Ввиду того,что точка М делит основание ΔАВС на 2 равных части,то имея одинаковые основания и равную по величине высоту,опускающуюся из вершины В у обоих Δ,эти треугольники имеют одинаковые объемы.Аналогично докажем и о Δ АМД и ΔДМС.А так,как эти Δ тоже равны,то ΔАВМ=ΔМВС=ΔАМД=ΔДМС;
Что и требовалась доказать.
Проведём из вершины треугольника высоту,которая делит треугольник пополам.
По теореме Пифагора находим эту высоту:
13*13 - 5*5=X*X
Высота равна 12
Высота равна половине радиуса вписанной окружности
Ответ:6
Т.К. ABC равнобедренный треугольник, то ∠А=∠С=(180-112)/2=34
∠BAD=1/2∠A=17
∠BDA=180-112-17=51
∠HAD=180-(90(AH-высота)+51)=39
Это может быть например вот так, главное чтобы диагонали были равны. И между прочим квадрат - это прямоугольник!