Если x=3 - корень, тогда подставим это значение в наше уравнение и найдем b.
![3^2+3b-15=0\\ 3b-6=0\\ 3b=6\\b=2 \Rightarrow \\ x^2+2x-15=0\\ D=4-4\cdot1\cdot (-15)=64=8^2\\ x_1= \frac{-2+8}{2}=3\\ x_2= \frac{-2-8}{2}=-5\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E2%2B3b-15%3D0%5C%5C%0A3b-6%3D0%5C%5C%0A3b%3D6%5C%5Cb%3D2+%5CRightarrow+%5C%5C%0Ax%5E2%2B2x-15%3D0%5C%5C%0AD%3D4-4%5Ccdot1%5Ccdot+%28-15%29%3D64%3D8%5E2%5C%5C%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B-2%2B8%7D%7B2%7D%3D3%5C%5C%0Ax_2%3D+%5Cfrac%7B-2-8%7D%7B2%7D%3D-5%5C%5C%0A)
Ответ: x2 = -5
x(км/ч)- скорость течения реки
V по теч.= (18+x) км/ч
V пр.теч.= (18+x)км/ч
t=S/V
20= 160/18+x(дробь)+ 160/18-x(дробь)+2 | домножим на (18+x)(18-x) чтобы избавиться от знаменателя
18(18+х)(18-х)=160(18-х)+160(18+х)
18(324-18х+18х-х^2)= 2880-160х+2880+160х
18(324-х^2)=5760
5832-18х^2=5760
-18х^2=5760-5832
-18х^2= -72
х^2=-72: -18
х^2= 4
х=плюс,минус корень кв.из 4-х
х=плюс,минус 2
- 2 не удовлетворяет условие задачи,т.к является отрицательным, значит ответом будет 2
Ответ : 2 км/ч
X²-14x+51=x²-14x+49+2=(x-7)²+2 > 0
что и нужно было показать