1)
![y=\frac{-x^4+16x^2}{x^2-4x}\\ D(f): x^2-4x\neq0;\ \ \ x(x-4)\neq0\ \ \ \left[ {{x\neq0} \atop {x\neq4}} \right.\\ y=\frac{-x^4+16x^2}{x^2-4x}=-\frac{x^4-16x^2}{x^2-4x}=-\frac{(x^2-4x)(x^2+4x)}{x^2-4x}=-(x^2+4x)=\\ =-(x^2+4x+4)+4=-(x+2)^2+4;](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B-x%5E4%2B16x%5E2%7D%7Bx%5E2-4x%7D%5C%5C+D%28f%29%3A+x%5E2-4x%5Cneq0%3B%5C+%5C+%5C+x%28x-4%29%5Cneq0%5C+%5C+%5C+%5Cleft%5B+%7B%7Bx%5Cneq0%7D+%5Catop+%7Bx%5Cneq4%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%0Ay%3D%5Cfrac%7B-x%5E4%2B16x%5E2%7D%7Bx%5E2-4x%7D%3D-%5Cfrac%7Bx%5E4-16x%5E2%7D%7Bx%5E2-4x%7D%3D-%5Cfrac%7B%28x%5E2-4x%29%28x%5E2%2B4x%29%7D%7Bx%5E2-4x%7D%3D-%28x%5E2%2B4x%29%3D%5C%5C%0A%3D-%28x%5E2%2B4x%2B4%29%2B4%3D-%28x%2B2%29%5E2%2B4%3B)
обычная парабола, ветки вниз направленны, потому-что коэфициент при х² равен -1, смещённая влево на 2по оси ОХ (потомучто у нас(х+2)²), и вверх по ОУна 4,
так как это вершина параболы, она в х=-2, у=-(-2+2)²+4=4
y(max)=4;
пересекает ось ОХ в точках (-4;0)и (0;0);
пересекает ось ОУ в точке (0;0);
вершина в точке (-2;4)
2)
y=p прямая паралельная ОХ, то при р=4, мы получим единственние решение(в точке х=-2
А) 17х-х^2=0
x(17-x)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один из множителей =0:
х=0 или 17-х=0, х=17. Ответ: 0 и 17
Х= 0-2
х=-2
ну вроде так, а что тут сложного?
<span>Ответ: 2) x</span>²<span> + 15 > 0</span>
X^2 - 2x = x + 2 - x^2
x^2 - 2x - x - 2 + x^2 = 0
2x^2 - 3x - 2 = 0
D = 9 + 4*4 = 16 + 9 = 25
x1 = ( 3 + 5)/4 = 8/4 = 2
x2 = ( 3 - 5 )/4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0,5