Пусть х- число часов через которые они встретятся.
5х+4х= 9х(км/ч) скорость сближения
х= 27-9
х= 18 км - расстояние между ними.
х= 18:9= 2(ч) они встретятся.
![7^n+24^n=25^n\\ 25^n-24^n=7^n\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=7%5En%2B24%5En%3D25%5En%5C%5C%0A25%5En-24%5En%3D7%5En%5C%5C%0A)
очевидно что это теорема Пифагора так как всегда идут два последовательных числа n=2
Докажем что при
![n \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=n+%5Cneq+2)
нет решений
найдем на какие цифры оканчивается левая часть уравнения
1;5;7;7;1;5;7;7;1;5;7;7
то есть можно увидеть периодичность 577 577 577 то есть но при увлечений n решения уже не будет это видно по графику функция в левой части будет сужаться то правая наоборот
Приравняем у:
<u> x³ </u>=x²-20<u>
</u>x+20
x³=(x²-20)(x+20)
x³=x³-20x+20x²-400
20x²-20x-400=0
x²-x-20=0
По теореме Виета:
![\left \{ {{x1=5} \atop {x2=-4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx1%3D5%7D+%5Catop+%7Bx2%3D-4%7D%7D+%5Cright.+)
Найдём значения графиков в точках х, просто подставив в любое выражение (легче во второе):
При x1 y1=5²-20=5;
При х2 у2=(-4)²-20=-4;
Таким образом, точки (5;5) и (-4;-4) будут точками пересечения графиков.
(х+5)*2+(у-1)2+0(х-3)(у+2)+0ху-х+0=0
2х+10+2у-2-х=0
х+2у+8=0
1)х=0
2у=-8
у=-4
(0;-4)
2)у=0
х+8=0
х=8
(8;0) <span>
первая точка (0;-4). вторая точка (8;0)
</span>