Пусть SABCD - правильная четырехугольная пирамида. В основании правильной
четырехугольной пирамиды лежит квадрат ABCD со стороной, равной AB<span>, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани пирамиды - апофема. У равных
треугольников соответствующие высоты равны.</span><span>
Апофема SK проведена к основанию
боковой грани AB, апофема SM проведена к основанию противоположной грани CD</span><span>
Рассмотрим треугольник KSM. SK=SM = AB</span>
Высоты боковых граней пирамиды также являются медианами и соответствено делят сторону основания пирамиды пополам. КМ - является отрезком между серединами противоположных сторон квадрата и равен стороне квадрата ( не уверена, нужно ли это вообще доказывать) ⇒ KM = AB = SK = SM ⇒ треугольника SKM - равносторонний. Все его углы равны 60 градусов. угол SKM = 60 град
<span>Двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 60 градусов</span>