1) Невозможно найти периметр неизвестно какого треугольника, зная только его площадь. Например, равносторонний тр-ник имеет наибольшую площадь при заданном периметре, а очень тупоугольный тр-ник - наименьшую площадь при том же периметре. Нужно добавить ещё условие, чтобы решить эту задачу.
2) В треугольнике АМВ ∠А=∠В=45°, значит он равнобедренный. АМ=МВ=4 см.
В прямоугольном тр-ке S=АМ·МВ/2=8 см²
ΔМ₁РК₁ подобен ΔМРК . Составляем пропорцию М₁К₁ : МК = РК₁ : РК; пусть РК₁ = х, тогда 3 : 7 = х : (х + 20), используем основное свойство пропорции, получим 7х = 3(х + 20), 7х = 3х + 60, 4х = 60, х = 15см, т.е. РК₁ = 15см.
Прямая m и плоскость α расположены параллельно, т.к. прямая m является средней линией треугольника АВС ⇒ она параллельна АС, принадлежащей плоскости α.
треугольник МНК равнобедренный, МН=НК, уголМ=уголК=30, уголН=180-30-30=120, МК=корень2, MK/sin120=HK/sin30, корень2/(корень3/2)=НК/(1/2), НК=2*корень2/2*корень3=корень6/3=МН, треугольник МАН, уголНМА=уголМ/2=30/2=15, уголМАН=180-120-15=45, МН/sin45=МА/sin120, (корень6/3) / (корень2/2) =МА/(корень3/2), МА=(2*корень6*корень3)/(3*корень2*2)=1
В треугольнике ABD AB=AD,в треугольнике ADC AD=AC из этого следует что треугольник ABC равносторонний то все углы равны 60 градусам
Т.к. О - середина отрезков АС и BD, то: AO=OC, BO=OD
По условию BC=AD; => ∆BOC и ∆AOD равны по 3 признаку или по трём сторонам (AO=OC, BO=OD, BC=AD)
