1)Угол BCA бцдет равен 100 градусам, тк он смежный с углом BCE (180-80=100)
угол ABC = 180-100-40=40 градусов.
Биссектрисса(СD) делит угол BCE пополам => 2 угла по 40 градусов.
<span>AB параллельна CD, потому что угол BCD= углуBAC (эти углы накрест лежащие)
2)</span><span>AO=MH, так как ОС и ЕН - медианы треугольников ABC и MKE. Так как углы С и Е равны и ВС=КЕ, то углы АСО и МЕН также равны. Так как углы В и К равны, то соответственно углы А и М равны, из этого следует, что треугольники АСО и МЕН равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.</span>
<span>Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае АВ</span>² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.
<span>EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6см </span>
Т.к. прямые ||, то сумма односторонних углов равна 180. Пусть х угол 1, тогда ( х+20) угол 2. По условию <1+<2=180. Х+Х+20=180; 2Х=180-20; х= 160:2; х= 80( <1); 80+20=100( <2)
Если нужно найти ПЛОЩАДЬ то сначала нужно провести высоту BE . получим ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ Треугольник ABE/ НАЙДЁМ ВЫСОТУ BE по формуле пифагора BE2=BA2-AE , BE2=10^2+6^2 . BE2=100-36=64. ВОЗВОДИМ ПОД КОРЕНЬ И ПОЛУЧИМ 8. ДАЛЕЕ ПО ФОРМУЛЕ ПЛОщАДИ ТРАПЕЦИИ s=1/2(a+b)*h=1/2*22*8=88 (P.S) МЫ НАХОДИЛИ ВЫСОТУ ЧТОБЫ ПОДСТАВИТЬ ПОД ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ТРАПЕЦИИ БЕЗ ЭТОГО НЕ КАК
<u>Теорема синусов: </u><em>( </em>смотри вложение со стандартным рисунком и расширенной формулой для произвольного треугольника <em>)
</em><em>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
</em>Стороне АВ противолежит угол С ⇒<em>:
АВ:sin 60</em>°<em>=2R
</em>2R=3√3:[(√3):2]=6
<em>R</em>=6:2=<em>3</em>
