Средняя линия - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
EF = AB/2 = 12/2 = 6 дм
Одна сторона х, другая ( х+3). Разница между ними 3 см
По теореме косинусов
7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60°
49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2)
49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x
x² + 3x - 40 =0
D= 9 + 160=169=13²
x= (-3-13)/2<0 или х= (-3+13)/2=5
Одна сторона 5 см, вторая 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3
Ответ. 10√3 кв. см
∠ABC = ∠DBF = 68° (как вертикальные)
∠BAC и ∠BAE - смежные, в сумме равны 180°
∠BAC = 180° - 112° = 68°
∠ABC = ∠BAC = 68°, значит, ΔABC - равнобедренный с основанием АB.
AC = BC = 9 см
Ответ. 9 см
Допустим, один из смежных углов будет Х, тогда второй будет 4Х. Таким образом, зная что сумма смежных углов - 180 градусов, мы можем сделать такое уравнение:
Х + 4Х = 180г.
5Х = 180г.
Х = 36г.
4Х = 144г.
Один из смежных углов будет 36 градусов, второй 144 градуса (градусы обозначай символом)