S=a*h/2
Mk=m=5+8=13
Рассмотрим треугольник МНР прямоугольный
Треугольник МНР равнобедренный угол М=45 градусов угол Р=45 градусов от этого следует МН=РН равны 3 см
S=a*h/2=13*3/2=19.5
а) так как прямые пересекаются, то острый угол между ними - вертикальный, значит ∠АОС = ∠BOD. А если точка О является серединой каждой из прямых, то ΔAOC = ΔBOD (за двумя сторонами и углу между ними)
б) ∠ODB= 20⁰ , ∠AOC= 115⁰, ∠OAC - ?
∠ODB = ∠OCA (как соответствующий угол при параллельных прямых и секущей). Тогда ∠OAC= 180⁰- ( ∠AOC + ∠ODB) = 180⁰ - (115⁰ + 20⁰) = 45⁰
По теореме синусов СК=CD*sinD=12√2*sin45°=(12√2)*(√2/2)=12см.СК-высота трапеции. В трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. АВ+CD=BC+ADАВ=СК=2⇒ AB+CD=12+12√2=12(1+√2)cм⇒BC+AD=12(1+√2)S трап=1/2(ВС+AD)*СК=1/2*12*(1+√2)*12=72(1+√2) см²