KH=4, BH=12
BT - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике,
∠KBH=∠B/2
KH/BH =tg(∠B/2) =4/12=1/3
CH/BH =tg(∠B)
tg(∠B)= 2tg(∠B/2)/(1-tg^2(∠B/2)) =2/3 : 8/9 =3/4
(CK+KH)/BH =3/4 <=> CK= BH *3/4 -KH =12*3/4 -4 =5
S(CKB)= CK*BH/2 =5*12/2 =30
ИЛИ
BK^2=BH^2+KH^2 =12^2 +4^2 =160
∠BKH=∠CKT (вертикальные), ∠KBH=∠CBT (BT - высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике)
△BHK~△CTK~△BTC (прямоугольные, по острому углу)
BH/KH =CT/KT =BT/CT =12/4 =3
KT=x, CT=3x, BT=9x
BK=BT-KT=9x-x=8x
CT=BK*3/8
<span>S(BKC)= BK*CT/2 =BK^2 *3/16 =160*3/16 =30</span>
Это же легко!) Надеюсь, ты поймешь мой почерк.
радіус описаного кола=сторона*корінь3/3=5*корінь3*корінь3/3=5, правильний шестикутник розбивається на 6 правильних трикутників для яких радіус =висоті=медіані=бісектрисі яка проведена на сторону шестикутника., сторона шестикутника=2*радіус*корінь3/3=2*5*корінь3/3=10*корінь3/3