Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз (a=-1<0).
Вершина параболы:
m=-1, n=4.
Прямая х=-1 является осью симметрии параболы.
Абсциссы точек пересечения графика с осью ох:
-(х+1)^2+4=0
(x+1)^2=4
x+1 =-2 или х+1=2
х=-3 или х=1.
График во вложении.
1) Нули функции х=-3 и х=1.
2) Функция возрастает при x<-1, убывает при x>-1
3) Функция принимает наибольшее значение при х =-1, наибольшее значение равно 4.
Наименьшего значения функция не имеет, т.к. неограничена снизу.
На первую решение:
Возьмем стороны прямоугольника за А и В, тогда периметр равен 2А+2В=22, а площадь - А*В=24. Выразим отсюда А=24/В. Подставим в периметр, тогда имеем 2*24/В+2В=22. Имеем квадратное уравнение: 2В^2-22В+48=0 Д=100
Корнями являются числа 3 и 8, это сторона В. Отсюда получим, что сторона А может быть равна 8 или 3 соответственно.
На вторую решение:
Пусть Х-собственная скорость катера. Тогда скорости по течению и против будут равны Х+3 и Х-3 соответственно. Отсюда получаем, что время движения катера по течению и против него равно 5/(Х+3)+12/(Х-3), и равно времени движения в стоячей воде с собственной скоростью 18/Х. Приравниваем. 5/(х+3)+12/(х-3)=18/х.
Получается квадратное уравнение х^2-21х-162=0. Два корня являются решениями, но один из них отрицательный, следовательно х=27. Ответ: собственная скорость катера - 27 км/ч.
-5<x-20+x-15<5
-5<2x-35<5
-5+35<2x-35+35<5+35
30<2x<40
30/2<2x/2<40/2
15<x<20
x∈(15;20)
ответ: х∈(15;20)
-101<span>√5 ? возможно так, но лучше перепроверить
</span>
Пусть а - количество открыток у Зои. Тогда у Иры открыток 2а, а у Оли открыток а - 6.