Простой куб к плоскости CC1ДД1. В полученном параллелепипеде
АВ2 - это диагональ, она является гипотенузой прямоугольного треугольника
АА1В2. Катет А1В2 является гипотенузой другого треугольника А1А2В2.
Отсюда: А1В2 = sqrt(a^2 + (2a)^2) = a*sqrt(5)
AB2 = sqrt( a^2 + (a*sqrt(5))^2) = a * sqrt(6).
<span>Здесь sqrt - это квадратный корень</span>
∠c=∠d+20
∠e=∠d-50
∠e+∠d+∠c=180
∠d-50+∠d+∠d+20=180
3∠d=210
∠d=70
∠c=70+20=90
∠e=70-50=20
Треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголВ=120. уголВАС=уголАСВ=(180-120)/2=30
угол АСВ=уголСАД как внутренние разносторонние =30, треугольник АСД равнобедренный АС=СД, угол САД=уголАДС=30, угол АСД = 180-30-30=120
уголА=30+30=60,, уголВ=120, уголС=120+30=150=уголВСД, уголД=30
Наклонные, их проекции на плоскость и перпендикуляр из точки на плоскость образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом h.
Наклонная, образующая меньшую проекцию, меньше наклонной с большей проекцией.
Пусть меньшая наклонная равна х, тогда большая х+5.
По теореме Пифагора h²=x²-7²=x²-49 и h²=(x+5)²-18²=х²+10х+25-324=х²+10х-299.
Объединим два уравнения h²:
х²-49=х²+10х-299,
10х=250,
х=25.
h²=х²-49=25²-49=576,
h=24 см - это ответ.
1. Рассмотрим прямоугольные ΔABD и ΔADC
1) ∠BAD = ∠DAC
2) DA - общая
Следовательно ΔABD = ΔADC по гипотенузе и острому углу
2. Отрезок проведённой к AC из точки B назовём BH.
∠AHB = ∠BHC
∠AHB и ∠BHC - смежные ⇒ ∠AHB + ∠BHC = 180°
∠AHB = ∠BHC = 180°/2 = 90° ⇒ эти углы прямые ⇒ ΔAHB и ΔBHC - прямоугольные.
Рассмотрим ΔAHB и ΔBHC
1) BH - общая
2) ∠BAH = ∠BCH
Следовательно ΔAHB = ΔBHC по катету и острому углу.
3. Рассмотрим ΔBEA и ΔECD
1) AE = ED
2) ∠BEA = ∠CED - вертикальные углы
Следовательно ΔBEA = ΔECD по гипотенузе и острому углу
4. Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
AB = 2*4 = 8
5. ∠CAB = 90° - 60° = 30°
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
2BC = 10
BC = 5
6. ∠CAB = 90° - 45° = 45°
∠CAB = ∠ABC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = CB = 6