Площадь трапеции равна:S=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты) b-a=14см, отсюда а=в-14; Р=сумме всех сторон.
Находим боковые стороны.Для этого соединим вершины А иС.Полученный ΔАСД-равнобедренный,так какАС-биссектриссауглаС,уголВСА=углуАСД,
уголВСА=углуСАД(углы при двух параллельных и секущей) . АД=СД=в
Находим стороны трапеции:
Р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14; в=(Р+14)/4=100/4=25(см); а=25-14=9(см)
Находим высоту трапеции:из точкиС опускаем перпендикулярСМ на основаниеАД.
МД=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см).
По теоремеПифагора:СМ²=СД²-МД²;СМ=√25²-8²=√561=23,68(см).
S=(9+25)/2*23.68=402.56(см²)
Ответ:площадь трапецииравна402,68см²
Медиана делит противоположную сторону пополам, т.е. ВД=ДС, следовательно S треугольника ДАС равна 1/2 площади данного треугольника, т.е. 24.
Площадь этого треугольника можно найти по формуле: половина произведения двух сторон на синус угла между ними, следовательно, 24=1/2·10·8·Sin⁄ДАС, отсюда Sin⁄ДАС=24:40=0,6
Используя основное тригонометрическое тождество Sin²A+Cos²A=1, находим Cos⁄ДАС=√1-0,6 ²=0,8
По теореме косинусов находим: ДС²=АД²+АС²-2·АД·АС·Cos⁄ДАС, ДС=√100+64-2·10·8·0,8=√164-128=6
ВС=2·ДС, ВС=12
<span>На уровне какого класса решать? Пусть 8 класс. а=ОА, в=ОВ, тогда АВ = ОВ-ОА = (x1-x2;у1-у2) = (12;12). Пишем теорему косинусов АB^2 = OA^2+OB^2 - 2*OA*OB*cosy. cosy=(OA^2+OB^2-AB^2)/(2*OA*OB) . OA=5. OB=17. AB=12*(корень из 2). Длины векторов вычисляю по формуле: корень из суммы квадратов разности координат = корень из ((х1-х2)^2+(y1-y2)^2). cosy=(25+289-288)/(2*5*17)=13/85</span>
Я тоже кейпопершааааа хддд
Всего должно быть 360 градусов,пары углов должны быть по 180 градусов, 180-46=134
два угла по 46 и два - по134