Используем:tg&ctg=1 и ctg(-x)=-ctgx и формулы приведения и табличные значения тригонометрических функций углов
2cos^2x=3sinx
2(1-sin^2x)=3sinx
2-2sin^2x=3sinx
sinx=t
2-2t^2=3t
2t^2+3t-2=0
D=9-4*2*-2=25
t=-3+5/4=1/2
t2=-3-5/4 =-2
sinx=1/2
sinx=-2
тоесть включая эти 4 и -4 то 4 корня
sin2pix+cospix=0
pix=a
sin2a+cosa=0
2sina*cosa+cosa=0
cosa(2sina+1)=0
cosa=0
2sina=-1
sina=-1/2
cospix=0
cospix=pi/2
x=1/2
x=pi/6
x=1/6
1/2+1/6=4/6=2/3
2sin^2x +sinx-1=0
2t^2 +t-1=0
D=1-4*2*-1=9
t=-1+3/6=1/3
t2=-4/6
2) пусть скорость течения х км/час, тогда лодка по течению шла 35/(15+х) ч, а против течения 25/(15-х) ч. По условию время в пути одинаковое.
1a) 3(x + 1) ≥ 3x + 1
3x + 3 ≥ 3x + 1
3x - 3x ≥ 1 - 3
0*x ≥ - 2
x ∈ (- ∞ ; + ∞)
1б) 8(1/2y - 2) > 4y
4y - 16 > 4y
4y - 4y > 16
0*y > 16
x ∈ ∅
2) y = 1,5x - 9 y > 0
1,5x - 9 > 0
1,5x > 9
x > 6
При всех x ∈ (6 ; + ∞) функция принимает положительные значения.
Всего шаров 11. Из этих 11 шаров 8 красных. Следовательно, вероятность того, что мы вытянем красный шар равна 8/11