Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: Sabcd = (ВС+AD)*h/2.
Проведем высоту трапеции ВН (h) и среднюю линию трапеции КМ.
Средняя линия трапеции делит боковые стороны и высоту трапеции пополам, значит в треугольнике АВК КМ - медиана, которая делит этот треугольник на два РАВНОВЕЛИКИХ: МКВ и МКА.
Найдем площадь одного из них - площадь Smkb. Она равна половине произведения высоты, опущенной на основание. Пусть основание МК. Высота, опущенная на это основание, равна половине высоты трапеции.
А основание МК - это средняя линия трапеции: (ВС+АD)/2.
Итак: Smkb =(1|2)* [(BC+AD)/2]*h/2= (BC+AD)*h/8.
Как сказано выше, Sabk = 2*Smkb = (ВС+АD)*h/4.
Но это как раз половина площади трапеции! Что и требовалось доказать.
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/8214980#readmore
(1,9+х)-2,5=1,9+х-2,5=1,9-2,5+х=-0,6+х,если х=-5,86,то -0,6+х= -0,6+(-5,86)= -6,46
58:(x+4)+42:(x-4)=100:x
58x(x-4)+42x(x+4)=100(x+4)(x-4)
58x²-232x+42x²+168x=100x²-1600
100x²-58x²-42x²+232x-168x-1600=0
64x-1600=0
64x=1600
x=1600:64=25 км/ч
Х²-19х-24=0
a=1; b=-19; c=-24
D=b²-4ac= (-19)²-4×1×(-24)= 361+96= 457
x₁=
![\frac{-b- \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-19)- \sqrt{457} }{2*1} = \frac{19- \sqrt{457} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D++%3D+%5Cfrac%7B-%28-19%29-+%5Csqrt%7B457%7D+%7D%7B2%2A1%7D+%3D+%5Cfrac%7B19-+%5Csqrt%7B457%7D+%7D%7B2%7D+)
x₂=
![\frac{-(-19)+ \sqrt{457} }{2} = \frac{19+ \sqrt{457} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-%28-19%29%2B+%5Csqrt%7B457%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B19%2B+%5Csqrt%7B457%7D+%7D%7B2%7D+)
x₁=
![\frac{19- \sqrt{457} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B19-+%5Csqrt%7B457%7D+%7D%7B2%7D+)
; x₂=
![\frac{19+ \sqrt{457} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B19%2B+%5Csqrt%7B457%7D+%7D%7B2%7D+)