Доказательство от противного. Допустим, что прямые АВ и СD лежат в одной плоскости. Тогда точки А, В, С и D будут лежать в этой плоскости. Следовательно и прямые АС и ВD будут лежать в этой плоскости. Получаем противоречие с условием задачи. Значит прямые АВ и СD не лежат в одной плоскости. Что и требовалось доказать.
Сумма смежных углов равна 180°,поэтому вариант А 120°+60°=180°
Пусть один из секторов x, тогда другой 3х
3х+х=360
4х=360
х=90
3*ч=3*90=270
Пусть a -- катет треугольника, b -- гипотенуза.
По теореме Пифагора:
![{a}^{2} + {a}^{2} = {b}^{2} \\ 2 {a}^{2} = {b}^{2} \\ 2 {a}^{2} = {( \sqrt{2}) }^{2} \\ 2 {a}^{2} = 2 \\ {a}^{2} = 1 \\ a = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D+%5C%5C+2+%7Ba%7D%5E%7B2%7D+++%3D++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+2+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B%28+%5Csqrt%7B2%7D%29+%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+2+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%3D+2+%5C%5C++%7Ba%7D%5E%7B2%7D+%3D++1+%5C%5C+a+%3D+1)
Ответ: 1 см.
L=pi*R*n/180,
где
l- длина дуги
R- радиус окружности
n - центральный угол в градусах,
тогда
R=180l/(pi*n)=180*4/(3,14*250)=0,917дм