<span> (√3+i)^3 =</span>√3³+3(√3)²i+3√3(i)²+i³=3√3+9i-3√3-i=8i
(х-10)⁴-121=0
(х-10)⁴=121
х-10=±∜121
х-10=±∜11²
х-10=±√11
х-10=√11 х-10=-√11
х=√11+10 х=-√11+10
Ответ: х₁=√11+10, х₂=-√11+10.
1)4sin<u /><em />(3x-Π/4)=-V8
переносим 4
sin(3x-П/4)=-V2/2
получается 2 корня:
3x-П/4=-П/4+2Пк 3x=2Пк х=2Пк/3
и
3x-П/4=-3П/4+2Пк 3х= -П/2+2Пк х= -П/6+2Пк/3
ответ: 2Пк/3 ; -П/6+2Пк/3
2)ctgП/3-ctgПх/2= -ctg7П/6
переносим
-ctgПх/2=-ctg7П/6-ctg2П/6
-ctgПх/2=-ctg9П/6
ctgПх/2= ctg3П/2
х=2
ответ: 2
Это неравенство сводится к квадратному неравенству...
замена: (V3)^x = t
3t^2 - 28t + 9 <= 0
парабола, ветви вверх, решение между корнями...
D = 28*28-4*3*9 = 4*(7*28-27) = 26^2
t1 = (28-26)/6 = 1/3 = 3^(-1)
t2 = (28+26)/6 = 9 = 3^2
3^(-1) <= t <= 3^2
3^(-1) <= 3^(x/2) <= 3^2
т.к. основание степени 3 > 1 => функция возрастающая =>
-1 <= x/2 <= 2
-2 <= x <= 4
Где фото? фото скинь могу