Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 98 градусам.
Решение.
Угол при основании равнобедренного треугольника .не может быть.... равным 98 градусам, так как углы при основании равнобедреннего треугольника острые. Пусть ABC-равнобедренный треугольник с основание AC и углом при вершине B, равным 98 градусам, тогда угол A+угол C= 180 - B =180--98=..82..., а так как углы A и C РАВНЫ...., то угол A. =.угол C=.82 /2 =41
Ответ
98, 41...,41...,
AB ^2 = AC * AD, 18 ^ 2 = 4х * 9х, 9 = x ^2, x=3, AD = 9x = 9 * 3 = 27
Плохо работает инструмент "штриховка", пришлось вручную дочерчивать.
Треугольник АВС прямоугольный, угол С=90
АВ=16, угол В=60, значит угол А=180-90-60=30
катет, лежащий против угла 30градусов равен половине гипотенузы: BC=1/2АВ=8.
По теореме Пифагора AC =корень из ( АВ^2-
BC ^2)=13,86
Периметр АВС=АВ+ВС+ВС=37,86
Площадь S=1/2*BC*AC=1/2*8*13,86=55,43
СН-высота, тогда ВН/НА=ВС/АС
ВН/НА=8/13,86=400/693, АВ=ВН+НА, тогда
ВН=АВ*400/1093=16*400/1093=5,86
тогда из треугольника ВНС: СН по теореме Пифагора = корень из (8*8-5,86*5,86)=5,45
Это решение если еще не проходили тригонометрические функции.
Если учили,то проще:
АС=АВsin60=8 корней из 3( v3- корень из 3)
СВ =АВcoc 60=8
1) P= 16+8+8v3=37,86
2)S=1/2*BC*AC=1/2*8*8v3=32v3=55,43
3)CH=BCsin60 =8*v3/2=4v3