1. Т.к BD-биссектриса, то она делит угол ABC пополам => угол ABD=углу DBC.
2. AB=BC (по условию), а BD - общая сторона
3. Из вышеперечисленного следует, что треугольник ABD=треугольнику BDC по двум сторонам и углу между ними.
Пусть прямые КМ и РТ пересекаються. Тогда через них можно провести
плоскость Альфа. Тогда в плоскости альфа будут лежат все точки К ,М , Р,
Т, так как если пряммая принадлежит плоскости то и каждая точка
принадлежит этой плоскости. Но точки К ,М , Р, Т не лежат на одной
плоскости. Пришли к противоречию. Следовательно прямые КМ и РТ
пересекаться<span> не могут</span>
АВ = ВС = АЕ,
ВК - высота и медиана равнобедренного треугольника АВС, т.е.
АК = КС.
Если ВК будет равно КЕ, то четырехугольник АВСЕ будет ромбом (диагонали делятся точкой пересечения пополам и перпендикулярны), тогда отрезок ЕС будет параллелен АВ.
Значит, точка К должна делить отрезок ВЕ пополам, т.е. в отношении 1 : 1.
Существует теорема, по понятию вертикальных углов. А так же сама можешь попробовать это доказать, нарисовав 2 пересекающихся отрезка и измерить их вертикальные углы, они будут равны)