Докажем, что прямая SK образует с плоскостью квадрата угол SKO. Действительно, KO - проекция SK на (ABC). Аналогично, прямые SL, SM, SN образуют с плоскостью квадрата углы SLO, SMO, SNO. Теперь докажем, что эти 4 угла равны. Действительно, треугольники SKO SMO, SNO, SLO прямоугольные, и равны по двум катетам (второй катет равен расстоянию от центра квадрата до стороны). 4 угла, указанных выше, лежат в равных треугольниках против равных сторон, значит, они равны.
2.Можно найти тангенсы этих углов. Расстояние от центра квадрата до сторон (одни из катетов 4 треугольников имеет такую длину) равно половине стороны, а сторона равна sqrt(62), тогда оно равно sqrt(62)/2. Это прилежащий катет, а противолежащий равен 4. Тогда тангенс равен 4/(sqrt(62)/2)=8sqrt(62)/62=4sqrt(62)/31
1)Вс=0,5ав=15
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=7,5
2)Вс=0,5ав=36
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=18
АН=72-18=54
3)Вс=0,5ав=40 корень(3)
Всн=30 градусов
Вн=0,5вс=20корень(3)
Сн^2=Вс^2-вн^2=(вс-вн)(вс+вн)=20корень(3)*60корень(3)=20*20*3*3
сн=60
Если уголВ=60 то угол С=30 и значит катет ,который лежит против угла С будет равен половине гипотинузы и так же будет являться меньшим катетом т.к против меньшего угла лежит и меньшая сторона =>
2АВ+АВ=18 (ВС=2АВ)
АВ=6
ВС=12
Периметр ромба равен 48, ответ на фотке
Радиус круга в сечении - это один катет прямоугольного треугольника, половина радиуса шара - это другой катет. Гипотенузой будет радиус шара. Можно найти Cos угла между радиусом (гипотенузой) и половиной радиуса (катетом) как их отношение. Получаем что Cos = 1/2. Найти второй катет (радиус окружности в сечении) можно найти через Sin этого угла, который можно найти зная что,
. Получаем
. Ну и тогда получаем, что радиус окружности в основании составляет
радиуса шара
