Пусть площадь треугольника не меньше 1. Из формулы S=1/2*a*h следует, что каждая сторона треугольника больше 2. Без ограничения общности можно считать, что AB - наименьшая сторона треугольника ABC. Пусть CH - высота. Рассмотрим меньший из отрезков AH и BH. Без ограничения общности можно считать, что это AH. AH не больше половины AB и AH не больше половины AC. CH меньше половины AC. Тогда AH+CH<AC, и для треугольника ACH не выполняется неравенство треугольника, что невозможно. Противоречие. Значит, площадь будет меньше 1.
46^2=36^2+KH^2
KH^2=45^2-36^2=729
KH=27
cos(K)=KH/KN=27/45=3/5
K=arccos(0.6)=53 град
M=90-53=37
MN/sinK=NK/sinM
MN=NKsinK/sinM=45*sin53/sin37=59.71см
Так как прямая m параллельна АВ, то высоты любых треугольников с вершинами на прямой
![m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
, будут равными, назовём эту высоту
![h](https://tex.z-dn.net/?f=h)
. При одинаковой длине основания
![AB](https://tex.z-dn.net/?f=AB)
, площади всех треугольников с вершинами на прямой
![m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
будут равными:
![S= \frac{AB\cdot h}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7BAB%5Ccdot+h%7D%7B2%7D+)
Y=-2x²+4x
a=-2, b=4
график парабола, ветви вниз
х вершины=-b/(2a)
x вер=-4/(-2*(-2)
x вер=1
у вер =у(1)=-2*1²+4*1=2
<u>Е(у)=(-∞;2]</u>