task/30366215 Дан тетраэдр ABCD. ∠BCD =∠ACD =∠ACB = 90º, СВ =4 , CA =2, CD= 6. M– середина AB , К – середина DС. Найти синус угла между прямой MK и плоскостью DCA .
<u>решение</u> см ПРИЛОЖЕНИЕ ответ: (√14) / 7
1) cosA=AH/AB
cos45°=√2/2⇒
AB=AH*2/√2=12/√2
2) по теореме Пифагора в ΔАВН
АВ²=ВН²+АН²⇒ВН=√АВ²-АН²
ВН=√72-36=√36=6
3) т.к. трапеция равнобокая, то высота КМ(дополнительное построение)=АН=6 см
4) НВСК- прямоугольник, где НК=АМ-АН-КМ=8см
а т.к. НВСК- прямоугольник, то ВС=НК=8см
5) S=1/2основание+основание* высоту
S= 1/2(8+20)*6=84 см²
Один из смежных углов = 58 градусов. Сумма двух смежных углов = 180 градусов.
Смежный с первым углом, т.е. другой угол = 180 - 58 = 122 градуса.
Ни один из приведённых вариантов ответа не подходит.
Б = 180 - 130 = 70, так как сумма смежных углов 180
А = 180 - 90 - 70 = 20, так как сумма углов треугольника 180
Высота равна пять клеток (имеется в виду высота проведенная из крайне правой вершины), а основание (получается крайняя левая сторона ) - шесть клеток. Площадь треугольника вычисляется так: