2. Опустим высоту BH из вершины В. Тогда угол DAB будет равен 30° (т. к. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°). Тогда BH = 0.5*BA = 0.5*6=3 (т. к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы).
Тогда площадь равна произведению основания на высоту S = 3*8=24.
3. Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, его угол A равен 90°-45°=45°. Тогда треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB, а AC=BC=4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S = 0.5*AC*BC = 0.5*4*4=8.
4. В треугольнике ABC угол A равен 180° - 100° - 50° = 30°.
Опустим высоту BH из вершины В. Треугольник ABH - прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит, BH = 0.5*AB = 0.5*9=4.5.
Тогда площадь равна половине произведения основания на высоту S = 0,5*4,5*12=27.
5. Поскольку треугольник ABD - прямоугольный, его угол ABD равен 90°-45°=45°. Тогда треугольник ABD - равнобедренный с основанием AB, а AD=BD=6. Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту:
S = 0.5 * AC*BD = 0.5 * (AD+DC)*BD= 0.5*9*6 = 27.
6. Треугольник ABC - равнобедренный, т. к. у него равны углы при основании. В треугольнике ABC угол B равен 180° - 100° - 50° = 30°. Опустим высоту AH из вершины A. В полученном треугольнике ABH угол ABH = 30°, значит, поскольку в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит, AH = 0.5*AB = 0.5*12=6.
Тогда площадь равна половине произведения основания на высоту S = 0,5*6*12=36.
Сторона ВС=4+8=12 см
ВК= АВ=4 см так как треугольник АВК равнобедренный
Площадь прямоугольника равна 4*12=48 см²
Сторона ромба 10 см половина диагонали 8 см
вторая половина диагонали √(10²-8²)=√36=6 см
вся длина второй диагонали 2*6=12 см
площадь ромба равна 16*12/2=96 см²
S=πr²*α/360*=6²π*150/360=36пи*15/36=15π
